Статті КЕТЕМ

Permanent URI for this collection

http://crust.ust.edu.ua/handle/123456789/1926
ENG: Articles

Browse

Browsing Статті КЕТЕМ by Subject "algebraic equations"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Метод численного расчета переходных процессов в электрических цепях и его схемная интерпретация
    (Національний гірничий університет, Дніпропетровськ, 2013) Тиховод, Сергей Михайлович; Костин, Николай Александрович
    RU: Цель. Разработка универсального программного комплекса Colo-IDU для повышения быстродействия расчета переходных процессов в сложных электрических цепях, Методика. Использована полиномиальная аппроксимация функции зависимости решения от времени и математический аппарат матричной алгебры. Интегро-дифференциальные уравнения динамики электрических процессов записываются в матричной форме с помощью полиномиального представления функции решения, производной и интеграла функции решения в ряде дискретных точек времени расчета, Результаты. Проведенные расчеты переходных процессов в моделируемой цепи показали, что при одинаковой достигнутой точности процессорное время расчета переходного процесса предложенным методом более чем в четыре раза меньше, чем при использовании многошагового метода Гира. Выполненное сравнение численного решения с точным решением, полученным аналитически, подтверждает адекватность предложенного метода и разработанного на его основе программного комплекса. Научная новизна. Модификация численного метода расчета интегро-дифференциальных уравнений, известного как ФДН (формулы дифференцирования назад), и разработка на его основе схемной модели численного метода расчета переходных процессов в электрических цепях. Схемная модель позволяет перейти от электрической цепи, в которой процессы описываются интегро-дифференциальными уравнениями, к схеме замещения с изображениями токов в виде векторов. Векторы-изображения содержат коэффициенты полиномиальной аппроксимации зависимостей токов от времени. Показано, что для изображений токов справедливы законы Кирхгофа, приводящие к алгебраическим уравнениям. Практическая значимость. Разработанный метод открывает возможность использования всего многообразного аппарата теории цепей для работы с изображениями токов, на основании чего разработан универсальный программный комплекс Colo-IDU для расчета переходных процессов в сложных электрических цепях.