№ 3 (57)

Permanent URI for this collection

http://crust.ust.edu.ua/handle/123456789/3888

Browse

Browsing № 3 (57) by Subject "complex systems"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Множественные объекты
    (Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, Дніпропетровськ, 2015) Босов, Аркадий Аркадьевич; Ильман, Валерий Михайлович; Халипова, Наталья Владимировна
    RU: Цель. Развитие сложных технологий производственных и управленческих процессов, систем информатики, прикладных объектов теории систем и др. требует усовершенствования математических методов, новых подходов для исследований прикладных систем. А многообразие и разнородность предметных систем делают необходимым разработку модели, обобщающей классические множества и их развитие – множества множеств. Множественные объекты, в отличие от множеств, конструируются множественной структурой и сами представляются структурой и содержанием. Целью работы является анализ множественной структуры, порождающей множественные объекты, дальнейшее развитие операций над такими объектами в прикладных системах. Методика. Для достижения целей исследования множественная структура объектов представляется конструктивной тройкой, состоящей из носителя, сигнатуры и аксиоматики. Множественный объект определяется структурой и содержанием, а также представляется гибридной суперпозицией, составленной из множеств, мультимножеств, упорядоченных множеств (списков) и неоднородных множеств (последовательностей, кортежей). Результаты. В работе рассмотрены свойства и характеристики компонентов гибридных множественных объектов сложных систем, предложены оценки их сложности, приведены правила выполнения внутренних и внешних операций на объектах. Введены отношения произвольного порядка над множественными объектами, определено понятие функции и отображения на объектах множественной структуры. Научная новизна. В настоящей работе рассмотрены вопросы развития множественной структуры, порождающей множественные объекты. Практическая значимость. Переход от абстрактной множественной структуры к предметной структуре требует трансформации системы и множественных объектов. Трансформация предполагает три последовательных этапа: спецификацию (привязку к предметной области), интерпретацию (множественных объектов) и конкретизацию (цели). Предложенный подход описания систем на основе гибридных множеств может быть использован во многих прикладных системах для структурного и содержательного анализа. Приведен пример применения гибридных множеств для моделирования логистических систем.