Статті КЕкІ (ДМетІ)

Permanent URI for this collection

http://crust.ust.edu.ua/handle/123456789/14604

Browse

Browsing Статті КЕкІ (ДМетІ) by Subject "asymptotic analysis"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Математичне моделювання в задачах з врахуванням скінченних деформацій
    (Одеський національний морський університет, Одеса, 2024) Кагадій, Тетяна Станіславівна; Білова, Оксана Вікторівна; Шпорта, Анна Григорівна; Онопрієнко, Олег Дмитрович
    UKR: Врахування нелінійних властивостей матеріалу значно ускладнює розв’язання задач теорії пружності та в’язкопружності, але, одночасно, наближає математичну модель до реальної постановки задачі з практики. Геометрично нелінійна теорія пружності містить в собі деякі особливості, завдяки яким вона відрізняється від класичної (лінійної) теорії. Головна відмінність складається в тому, що в нелінійній теорії враховується різниця між геометрією недеформованого та деформованого станів. Метою представленої роботи є узагальнення метода збурень на випадок матеріалів, що вимагають врахування скінченних деформацій. Запропонований підхід дозволяє звести задачі геометрично нелінійної теорії пружності (в плоскій та просторовій постановці) до послідовного розв’язання крайових задач теорії потенціалу. Незважаючи на значні досягнення математичної теорії пружності, її можливості значно нижче того рівня, що досягла теорія потенціалу. Розв’язки багатьох важливих для практики задач, що виникають у сучасній техніці, не можуть бути отримані традиційними методами теорії аналітичних функцій або за допомогою інтегральних перетворень. Це відноситься, наприклад, до контактних задач, в яких враховується скінченні розміри області хоча б в одному напрямку або досліджуються середовища з криволінійною анізотропією тощо.