Математична модель аналізу кисневого режиму в біореакторі

Abstract
UKR: Мета. Сьогодні аеротенки широко використовують для очищення стічних вод підприємств та комунальних стоків. Оцінювання ефективності очищення води в аеротенках за різних режимів експлуатації є важливою задачею. Для розв’язання такої задачі потрібно мати математичні моделі, що дозволяють оперативне отримати дані щодо ефекту очищення в аеротенках. Основною метою роботи є розробка чисельної box-моделі для визначення ефективності очищення стічних вод в аеротенку. Методика. Для математичного моделювання процесу біологічного очищення стічних вод у біореакторі використовують нульвимірні рівняння матеріального балансу, що записані відносно концентрації субстрату, активного мулу та розчиненого кисню в стічних водах. Для розрахунку процесу окислення субстрату використано модель Monod. Для інтегрування моделювальних рівнянь використовують метод Ейлера. Розглянуто спрощену модель біологічного очищення води в біореакторі, що дає можливість отримати аналітичне розв’язання задачі. Отриманий аналітичний вираз дає можливість швидко визначити зміну концентрації розчиненого кисню в стічних водах залежно від зміни концентрації активного мулу в біореакторі. Побудована чисельна модель дає можливість визначати динаміку зміни концентрації забруднень, активного мулу та кисню в стічних водах за час перебування їх у біореакторі. Результати. Запропоновано інструмент теоретичної оцінки ефективності біологічного очищення стічних вод в аеротенку. Побудовано чисельну модель, що дає можливість визначити концентрацію розчиненого кисню, субстрату та активного мулу на виході з аеротенка. Наукова новизна. Розроблено ефективну чисельна модель, що дозволяє швидко розраховувати динаміку очищення стічних вод у біореакторі та на базі цієї інформації оцінювати ефективність роботи реактора. Практична значимість. Побудована математична модель може бути корисна під час реконструкції споруд біологічного очищення стічних вод, а також на етапі проєктування біореакторів для врахування їх роботи за різних умов експлуатації. Розроблено комп’ютерну програму, що реалізує побудовану чисельну модель. Наведено результати комп’ютерного експерименту.
ENG: Purpose. Today, aeration tanks are widely used to treat industrial and municipal wastewater. Assessing the efficiency of water treatment in aeration tanks under different operating conditions is an important task. To solve this problem, it is necessary to have mathematical models that allow to quickly obtain data on the effect of treatment in aeration tanks. The main objective of this work is to develop a numerical box model to determine the efficiency of wastewater treatment in an aeration tank. Methodology. For mathematical modeling of the biological wastewater treatment process in a bioreactor, zero-dimensional material balance equations are used, which are written in relation to the concentration of substrate, activated sludge, and dissolved oxygen in wastewater. The Monod model is used to calculate the substrate oxidation process. The Euler method is used to integrate the modeling equations. A simplified model of biological water treatment in a bioreactor is considered, which makes it possible to obtain an analytical solution to the problem. The obtained analytical expression makes it possible to quickly determine the change in the concentration of dissolved oxygen in wastewater depending on the change in the concentration of activated sludge in the bioreactor. The constructed numerical model makes it possible to determine the dynamics of changes in the concentration of contaminants, activated sludge and oxygen in wastewater during their stay in the bioreactor. Findings. A tool for theoretical evaluation of the efficiency of biological wastewater treatment in an aeration tank is proposed. A numerical model has been built that allows determining the concentration of dissolved oxygen, substrate and activated sludge at the outlet of the aeration tank. Originality. An effective numerical model has been developed that allows to quickly calculate the dynamics of wastewater treatment in a bioreactor and, based on this information, to evaluate the efficiency of the reactor. Practical value. The constructed mathematical model can be useful in the reconstruction of biological wastewater treatment facilities, as well as at the design stage of bioreactors to take into account their operation under different operating conditions. A computer program has been developed that implements the constructed numerical model. The results of a computer experiment are presented.
Description
М. Біляєв: ORCID 0000-0002-1531-7882; П. Машихіна: ORCID 0000-0003-3057-9204; Р. Побєдьонний: ORCID 0009-0009-6551-1630; А. Чірков: ORCID 0009-0005-4326-2881; М. Чирва: ORCID 0009-0006-1416-9482
Keywords
біореактор, очищення стічних вод, чисельне моделювання, водокористування, bioreactor, wastewater treatment, numerical modeling, water use, КГВФ (ДІІТ)
Citation
Біляєв М. М., Машихіна П. Б., Побєдьонний Р. П., Чірков А. О., Чирва М. В. Математична модель аналізу кисневого режиму в біореакторі. Наука та прогрес транспорту. 2023. № 1 (105). С. 5–12. DOI: 10.15802/stp2024/303085.