Експериментальна обчислювальна складність формування графових фракталів на основі кристалічних ґраток
Loading...
Date
2025
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Український державний університет науки і технологій, ІВК «Системні технології», Дніпро
Abstract
UKR: Визначення експериментальної обчислювальної складності формування графових фракталів дає змогу оцінити та порівняти між собою фрактали, які використовують різні типи кристалічних ґраток. Для моделювання графових фракталів розроблено програму на мові C# з окремим модулем для підрахунку відповідних показників. Для генерації фракталів використовується підхід конструктивно-продукційної моделювання на основі формальних граматик, який складається з низки перетворень та дає гнучкі можливості з налаштування генерації графових фракталів. Обчислювальна складність вираховувалась на основі підрахунку операцій арифметичних, порівняння, присвоєння, переходу під час формування фракталів. Визначені залежності від типу використаної кристалічної ґратки та кількості використаних ітерацій. Встановлено, що асимптотична складність алгоритму формування фрактальних ґраток O(a**x).
ENG: The determination of the experimental computational complexity of the formation of graph fractals allows us to evaluate and compare fractals that use different types of crystal lattices. A program in the C# language with a separate module for calculating the corresponding indicators was developed for the modeling of graph fractals. The approach of constructive-synthesizing modeling based on formal grammars is used for the generation of fractals, which consists of a number of transformations and provides flexible options for configuring the generation of graph fractals. The computational complexity was calculated based on the calculation of arithmetic operations, comparisons, assignments, and jumps during the formation of fractals. Dependencies on the type of crystal lattice used and the number of iterations used were determined. It was established that the asymptotic complexity of the algorithm for forming fractal lattices is O(a**x).
ENG: The determination of the experimental computational complexity of the formation of graph fractals allows us to evaluate and compare fractals that use different types of crystal lattices. A program in the C# language with a separate module for calculating the corresponding indicators was developed for the modeling of graph fractals. The approach of constructive-synthesizing modeling based on formal grammars is used for the generation of fractals, which consists of a number of transformations and provides flexible options for configuring the generation of graph fractals. The computational complexity was calculated based on the calculation of arithmetic operations, comparisons, assignments, and jumps during the formation of fractals. Dependencies on the type of crystal lattice used and the number of iterations used were determined. It was established that the asymptotic complexity of the algorithm for forming fractal lattices is O(a**x).
Description
В. Шинкаренко: ORCID 0000-0001-8738-7225
Keywords
показники, обчислювальна складність, фрактали, граф, програмне забезпечення, інформаційні технології, формальні граматики, indicators, computational complexity, fractals, graph, software, information technology, formal grammars, КІТ
Citation
Летучий О. І., Шинкаренко В. І. Експериментальна обчислювальна складність формування графових фракталів на основі кристалічних ґраток. Інформаційні технології в металургії та машинобудуванні – ІТММ’2025 : тези доп. Міжнародної наук.-техн. конф. (м. Дніпро, 23-24 березня 2025 р.). Дніпро, 2025. C. 284–289. DOI: 10.34185/1991-7848.itmm.2025.01.050.