Розв’язання задачі нагріву (охолодження) нерухомого пористого шару матеріалу методом елементарних балансів

UKR: У статті розглядається питання неформального виведення системи скінченно-різницевих рівнянь для нагріву (охолодження) нерухомого шару матеріалу з ідеальною теплопровідністю на основі аналізу рівнянь, складених методом елементарних теплових балансів. Показано фізичну сутність різних розрахункових схем і запропоновано вдосконалену методику розрахунку нагріву (охолодження) нерухомого шару матеріалу. Проведено порівняльний аналіз результатів розрахунку нагріву (охолодження) нерухомого шару матеріалу за аналітичним рішенням, за неявною схемою з формальним наближенням диференціальних рівнянь та за запропонованою методикою.

ENG: The article considers the issue of informal derivation of a system of finite-difference equations for heating (cooling) a fixed layer of material with ideal thermal conductivity based on the analysis of equations made by the method of elementary heat balances. The physical essence of various calculation schemes is shown and an improved method for calculating the heating (cooling) of a fixed layer of material is proposed. A comparative analysis of the results of calculating the heating (cooling) of a fixed layer of material according to an analytical solution, according to an implicit scheme with a formal approximation of differential equations and according to the proposed method was carried out.