Mathematical Models for Water Treatment Problems
Loading...
Date
2025
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Український державний університет науки і технологій, Дніпро
Abstract
ENG: Purpose. Assessing the efficiency of water treatment in different structures is a problem of big importance. To solve this a problem, it is necessary to have mathematical models that allow to quickly obtain data on the cleaning effect in different structures. The aim of the work is to develop numerical models to determine the efficiency of water treatment in an aeration tanks, settlers and mixers. Methodology. For mathematical modeling of the process of water treatment in a bioreactor, balance equations were used. These equations allow to determine concentrations of substrate, activated sludge and dissolved oxygen in s structure. The Monod model is used to calculate the substrate oxidation process. To study effectiveness of water treatment process in vertical settler Euler’s equation were used with convective-diffusive equation. To simulate reagent mixing in mixer equation of potential and convective-diffusive equation were used. To solve governing equations finite- difference schemes of splitting were used. Findings. A tool for theoretical assessment mass transfer processes in aeration tank, vertical settler, mixer was developed. Originality. Effective numerical models to simulate water treatment in bioreactor, vertical settler, mixer were developed. Fundamental equations of Fluid Dynamics and Mass Transfer were used to build the models. Proposed models can be used in practice at the stage of «sketch designing». The models take into account the main physical parameters which influence the process of Mass Transfer and are quick computing. Practical value. The constructed mathematical model can be useful during the reconstruction and designing structures for water treatment. Computer programs have been developed to carry out numerical experiment. The results of a computer experiment are presented.
UKR: Мета. Оцінка ефективності очищення води в різних спорудах є актуальною проблемою. Для її вирішення необхідно мати математичні моделі, які дозволяють швидко отримувати дані про ефективність очищення в різних спорудах. Основною метою роботи є розробка чисельних моделей для визначення ефективності очищення води в аеротенках, відстійниках та змішувачах. Методика. Для математичного моделювання процесу очищення води в біореакторі використано балансові рівняння. Ці рівняння дозволяють визначити концентрації субстрату, активного мулу та розчиненого кисню в його складі. Для розрахунку процесу окислення субстрату використано модель Моно. Під час дослідження ефективності процесу очищення води у вертикальному відстійнику рівняння Ейлера було доповнено конвективно-дифузійним рівнянням. Для моделювання перемішування реагентів у змішувачі використано рівняння потенціалу та конвективно-дифузійне рівняння. Розв'язання моделювальних рівнянь здійснено за допомогою скінченнорізницевих схем розщеплення. Результати. Розроблено інструмент для теоретичної оцінки масообмінних процесів в аеротенку, вертикальному відстійнику, змішувачі. Наукова новизна. Розроблено ефективні чисельні моделі для визначення процесів очищення води в біореакторі, вертикальному відстійнику, змішувачі. Для побудови моделей взято фундаментальні рівняння гідродинаміки та масообміну. Запропоновані моделі можуть бути використані на практиці на стадії «ескізного проєктування». Моделі враховують основні фізичні параметри, які впливають на процес масообміну, і є швидкими в обчисленні. Практична значимість. Побудовані математичні моделі можуть бути корисними під час реконструкції та проєктування споруд для водопідготовки та очистки стічних вод. Розроблено комп'ютерні програми для проведення чисельного експерименту. Представлено результати комп’ютерного експерименту.
UKR: Мета. Оцінка ефективності очищення води в різних спорудах є актуальною проблемою. Для її вирішення необхідно мати математичні моделі, які дозволяють швидко отримувати дані про ефективність очищення в різних спорудах. Основною метою роботи є розробка чисельних моделей для визначення ефективності очищення води в аеротенках, відстійниках та змішувачах. Методика. Для математичного моделювання процесу очищення води в біореакторі використано балансові рівняння. Ці рівняння дозволяють визначити концентрації субстрату, активного мулу та розчиненого кисню в його складі. Для розрахунку процесу окислення субстрату використано модель Моно. Під час дослідження ефективності процесу очищення води у вертикальному відстійнику рівняння Ейлера було доповнено конвективно-дифузійним рівнянням. Для моделювання перемішування реагентів у змішувачі використано рівняння потенціалу та конвективно-дифузійне рівняння. Розв'язання моделювальних рівнянь здійснено за допомогою скінченнорізницевих схем розщеплення. Результати. Розроблено інструмент для теоретичної оцінки масообмінних процесів в аеротенку, вертикальному відстійнику, змішувачі. Наукова новизна. Розроблено ефективні чисельні моделі для визначення процесів очищення води в біореакторі, вертикальному відстійнику, змішувачі. Для побудови моделей взято фундаментальні рівняння гідродинаміки та масообміну. Запропоновані моделі можуть бути використані на практиці на стадії «ескізного проєктування». Моделі враховують основні фізичні параметри, які впливають на процес масообміну, і є швидкими в обчисленні. Практична значимість. Побудовані математичні моделі можуть бути корисними під час реконструкції та проєктування споруд для водопідготовки та очистки стічних вод. Розроблено комп'ютерні програми для проведення чисельного експерименту. Представлено результати комп’ютерного експерименту.
Description
M. Biliaiev: ORCID 0000-0002-1531-7882; V. Kozachyna: ORCID 0000-0002-1531-7882; M. Kyrychenko: ORCID 0000-0002-9025-9184; M. Skuratov: ORCID 0009-0002-3056-3448; A. Chirkov: ORCID 0009-0005-4326-2881; H. Filonenko: ORCID 0009-0009-3393-1876
Keywords
water treatment, aeration tank, settler, mixer, mathematical modelling, water use, водопідготовка, аеротенк, відстійник, змішувач, математичне моделювання, водокористування, КГВФ
Citation
Biliaiev M. M., Kozachyna V. A., Kyrychenko M. V., Skuratov M. O., Chirkov A. O., Filonenko H. K. Mathematical Models for Water Treatment Problems. Наука та прогрес транспорту. 2025. № 1. С. 5–13. DOI: 10.15802/stp2025/324157.