Метод численного расчета переходных процессов в электрических цепях и его схемная интерпретация

Simple item page
dc.contributor.authorТиховод, Сергей Михайловичru_RU
dc.contributor.authorКостин, Николай Александровичru_RU
dc.date.accessioned2014-09-22T11:55:09Z
dc.date.available2014-09-22T11:55:09Z
dc.date.issued2013
dc.descriptionМ. Костин: ORCID 0000-0002-0856-6397ru_RU
dc.description.abstractRU: Цель. Разработка универсального программного комплекса Colo-IDU для повышения быстродействия расчета переходных процессов в сложных электрических цепях, Методика. Использована полиномиальная аппроксимация функции зависимости решения от времени и математический аппарат матричной алгебры. Интегро-дифференциальные уравнения динамики электрических процессов записываются в матричной форме с помощью полиномиального представления функции решения, производной и интеграла функции решения в ряде дискретных точек времени расчета, Результаты. Проведенные расчеты переходных процессов в моделируемой цепи показали, что при одинаковой достигнутой точности процессорное время расчета переходного процесса предложенным методом более чем в четыре раза меньше, чем при использовании многошагового метода Гира. Выполненное сравнение численного решения с точным решением, полученным аналитически, подтверждает адекватность предложенного метода и разработанного на его основе программного комплекса. Научная новизна. Модификация численного метода расчета интегро-дифференциальных уравнений, известного как ФДН (формулы дифференцирования назад), и разработка на его основе схемной модели численного метода расчета переходных процессов в электрических цепях. Схемная модель позволяет перейти от электрической цепи, в которой процессы описываются интегро-дифференциальными уравнениями, к схеме замещения с изображениями токов в виде векторов. Векторы-изображения содержат коэффициенты полиномиальной аппроксимации зависимостей токов от времени. Показано, что для изображений токов справедливы законы Кирхгофа, приводящие к алгебраическим уравнениям. Практическая значимость. Разработанный метод открывает возможность использования всего многообразного аппарата теории цепей для работы с изображениями токов, на основании чего разработан универсальный программный комплекс Colo-IDU для расчета переходных процессов в сложных электрических цепях.ru_RU
dc.description.abstractEN: Purpose. To develop the universal software Colo-IDU in order to increase the speed of calculation of transients in complex electric circuits. Methodology. We have used the polynomial approximation of the solution time function and mathematic apparatus of matrix algebra. Integrodifferential dynamical equations of electric processes have been formulated in matrix form with the help of polynomial notion of solution function, derivative and integral of solution function in the series of the discrete marks of calculation. Results. The calculations of transients in the modeled circuit have demonstrated that calculation of a transient by means of the offered method takes four times less processing time than Gear's multistep calculation but the accuracy is the same. The comparison of the numerical calculation with the precise calculation obtained analytically confirms adequacy of the proposed method and the software developed on its base. Originality. We have modified the numerical computation of the integrodifferential equations which is known as BDF (back derivation formulas) and developed the circuit model of numerical calculation of transient in electric circuits on its base. The circuit model allows us to switch from electric circuit, where the processes are described by means of integrodifferential equations, to the equivalent circuit with the current displayed as vectors. The vectors images contain coefficients of polynomial approximation of current depending on time. We have shown that Kirchhoff's rules are valid for the images of current and result into algebraic equations. Practical value. The developed method provides the possibility to use the entire circuit theory machinery for the images of current. Based on this the universal software package Colo-IDU for the transient analysis in the complex electric circuits has been designed.en
dc.description.abstractUK: Мета. Розробка універсального програмного комплексу Colo-IDU для підвищення швидкодії розрахунку перехідних процесів у складних електричних колах. Методика. Використано поліноміальну апроксимацію функції залежності розв'язку від часу та математичний апарат матричної алгебри. Інтегро-диференціальні рівняння динаміки електричних процесів записуються в матричній формі за допомогою поліноміального представлення функції розв'язку, похідної та інтегралу функції розв'язку в ряді дискретних точок часу розрахунку. Результати. Проведені розрахунки перехідних процесів у модельованому колі показали, що при однаковій досягнутій точності процесорний час розрахунку перехідного процесу запропонованим методом більше ніж у чотири рази менше, ніж при використанні багатокрокового методу Гіра. Виконане порівняння чисельного рішення з точним розв'язком, отриманим аналітичне, підтверджує адекватність запропонованого методу й розробленого на його основі програмного комплексу. Наукова новизна. Модифікація чисельного методу розрахунку інтегро-диференціальних рівнянь, відомого як ФДН (формули диференціювання назад), і розроблення на його основі схемної моделі числового методу розрахунку перехідних процесів в електричних колах. Схемна модель дозволяє перейти від електричного кола, в якому процеси описуються інтегро-диференціальними рівняннями, до схеми заміщення із зображеннями струмів у вигляді векторів. Вектори-зображення містять коефіцієнти поліноміальної апроксимації залежностей струмів від часу. Показано, що для зображень струмів справедливі закони Кірхгофа, що приводять до алгебраїчних рівнянь. Практична значимість. Розроблений метод відкриває можливість використання всього різноманітного апарату теорії кіл для роботи із зображеннями струмів, на підставі чого розроблений універсальний програмний комплекс Сolo-IDU для розрахунку перехідних процесів у складних електричних колах.uk_UA
dc.description.sponsorshipЗапорізький національний технічний університетuk_UA
dc.identifier.citationТиховод, С. М. Метод численного расчета переходных процессов в электрических цепях и его схемная интерпретация / С. М. Тиховод, Н. А. Костин // Науковий вісник Національного гірничого університету. – 2013. – № 5. – С. 85–92.ru_RU
dc.identifier.issn20712227
dc.identifier.urihttp://www.nvngu.in.ua/index.php/uk/component/jdownloads/finish/47-05/782-2013-5-tikhovod/0en
dc.identifier.urihttps://crust.ust.edu.ua/handle/123456789/2657en
dc.language.isoRussianen
dc.publisherНаціональний гірничий університет, Дніпропетровськuk_UA
dc.subjectalgebraic equationsen
dc.subjectcircuit modellingen
dc.subjectderivation formulasen
dc.subjectdynamical equationen
dc.subjectnumerical calculationen
dc.subjectnumerical computationsen
dc.subjectprocessing timeen
dc.subjectsolution timeen
dc.subjectcircuit simulationen
dc.subjectdifferential equationsen
dc.subjectelectric linesen
dc.subjectelectric network analysisen
dc.subjectintegrodifferential equationsen
dc.subjectmachineryen
dc.subjectnetworks (circuits)en
dc.subjectpolynomial approximationen
dc.subjecttransientsen
dc.subjectpower qualityen
dc.subjectcircuit modelen
dc.subjectScopusen
dc.subjectалгебраические уравненияru_RU
dc.subjectмоделирование контураru_RU
dc.subjectдеривационные формулыru_RU
dc.subjectдинамическое уравнениеru_RU
dc.subjectчисленные методыru_RU
dc.subjectчисленные расчетыru_RU
dc.subjectпроцессорное времяru_RU
dc.subjectвремя решенияru_RU
dc.subjectсхемы моделированияru_RU
dc.subjectдифференциальные уравненияru_RU
dc.subjectэлектрические линииru_RU
dc.subjectанализ электрической сетиru_RU
dc.subjectинтегро-дифференциальные уравненияru_RU
dc.subjectтехникаru_RU
dc.subjectсети (схемы)ru_RU
dc.subjectполиномиальная аппроксимацияru_RU
dc.subjectпереходный процессru_RU
dc.subjectкачество питанияru_RU
dc.subjectсхемная модельru_RU
dc.subjectскопусuk_UA
dc.subjectалгебраїчні рівнянняuk_UA
dc.subjectмоделювання контуруuk_UA
dc.subjectдериваційні формулиuk_UA
dc.subjectдинамічне рівнянняuk_UA
dc.subjectчислові методиuk_UA
dc.subjectчислові розрахункиuk_UA
dc.subjectпроцесорний часuk_UA
dc.subjectчас рішенняuk_UA
dc.subjectсхеми моделюванняuk_UA
dc.subjectдиференціальні рівнянняuk_UA
dc.subjectелектричні лініїuk_UA
dc.subjectаналіз електричної мережіuk_UA
dc.subjectінтегро-диференціальні рівнянняuk_UA
dc.subjectтехнікаuk_UA
dc.subjectмережі (схеми)uk_UA
dc.subjectполіноміальна апроксимаціяuk_UA
dc.subjectперехідний процесuk_UA
dc.subjectякість живленняuk_UA
dc.subjectсхемна модельuk_UA
dc.subjectКТЕМuk_UA
dc.titleМетод численного расчета переходных процессов в электрических цепях и его схемная интерпретацияru_RU
dc.title.alternativeІнформаційні ресурси Співпраця Метод числового розрахунку перехідних процесів в електричних колах і його схем на інтерпретаціяuk_UA
dc.title.alternativeNumerical Calculatin and Circuit Interpretation of Transients in Electric Circuitsen
dc.typeArticleen
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Print_6.pdf
Size:
204.05 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Статті КЕТЕМ