Математичні моделі та методи зонування і розміщення об'єктів в системах екстреної логістики
Loading...
Date
2024
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Національний технічний університет «Дніпровська політехніка»; Український державний університет науки і технологій,
Abstract
UKR: У дисертаційній роботі вирішено важливу науково-прикладну проблему розробки ефективних математичних моделей процесів розподілу матеріальних ресурсів в транспортно-логістичних системах в умовах техногенних надзвичайних ситуацій, вдосконалення на їх основі методів та засобів математичного та комп’ютерного моделювання раціонального територіального розміщення елементів систем екстреної логістики.
У першому розділі здійснено аналіз досліджень, пов’язаних з розробкою інформаційних технологій для ефективного функціонування логістичних систем, математичним моделюванням і методами розв'язання оптимізаційних задач екстреної і гуманітарної логістики; розглянуто роботи, в яких розв’язуються задачі територіального розміщення логістичних об’єктів. Обґрунтовано необхідність використання геоінформаційних технологій і розширення функціональності сучасних ГІС щодо зонування території за критерієм відстані задля врахування потужності центрів і можливості перекриття зон їх обслуговування.
У другому розділі вперше, використовуючи основні положення теорії неперервних задач оптимального розбиття множин (ОРМ), розроблено математичні моделі і методи розв’язання задач оптимального мультиплексного розбиття множин (ОМРМ), які на відміну від вищезгаданих, під час опису процесу розподілу споживачів між сервісними центрами враховують можливість надавати послуги будь-яким з декількох найближчих до споживачів центрів обслуговування. Такими центрами можуть бути служби соціального захисту, склади аварійного постачання й розподілу предметів першої необхідності та ін. Передбачено: 1) можливість перекриття зон на той випадок, коли найближчий центр не зможе надати послугу; 2) оптимальне розміщення певної кількості нових центрів системи екстреної логістики, коли можливості функціонуючих не задовольняють потреби всього регіону. Вперше теоретично обґрунтовано і підтверджено результатами обчислювальних експериментів, що моделі і методи ОМРМ надають можливість будувати діаграми Вороного вищих порядків та їх узагальнення, що дозволяє на основі єдиного підходу конструювати зазначені структури і використовувати їх в геопросторовому аналізі даних.
У третьому розділі розроблено математичні моделі і методи розв’язування задач оптимального розміщення сервісних центрів з метою мінімізації часу надання послуги найвіддаленішому споживачу заданого регіону. Моделями є неперервні задачі оптимального багатократного кульового покриття обмеженої двовимірної множини за певних умов розміщення центрів, що утворюють покриття. Методи багатократного кульового покриття розроблені з використанням елементів теорії неперервних задач оптимального розбиття множин і передбачають редукцію до задач умовної оптимізації недиференційованих функцій, для розв’язування яких залучається апарат штрафних функцій та субградієнтні методи. Розроблено методи розв’язання задач оптимального багатократного кульового покриття, котрі, на відміну від раніше відомих, враховують особливості множини, на якій можуть бути розміщені центри, що сприяє підвищенню оперативності та обґрунтованості прийняття рішень про вибір місць розташування підрозділів систем екстреної логістики на базі існуючих об’єктів, а також забезпечує уникнення розташування центрів занадто близько один від одного.
В четвертому розділі вперше обґрунтовано доцільність використання математичних моделей і методів розв’язання неперервних задач оптимального розбиття континуальної множини з додатковими зв'язками (ОРМДЗ) під час дослідження двоетапних задач екстреної і гуманітарної логістики. Продемонстрована універсальність вказаних моделей за рахунок використання їх для опису як евакуаційних процесів з організацією збірних, проміжних і приймальних пунктів евакуації, так і процесів, пов’язаних з наданням первинної допомоги, розраховуючи і доставляючи відповідну кількість продуктів першої необхідності з існуючих складів через розподільчі центри в райони техногенної НС. Вперше розроблені математичні моделі задач частково-двоетапного розподілу матеріальних ресурсів в багаторівневих логістичних системах, які враховують напрям руху потоку і можливість доставки частини ресурсу безпосередньо до кінцевих пунктів, що дозволяє описувати та розв’язувати широке коло логістичних задач, створювати на їх основі нові інформаційні технології раціонального управління матеріальними потоками в багаторівневих структурах. На модельних прикладах двоетапних задач оптимального розподілу матеріальних ресурсів за рахунок використання розробленого математичного і алгоритмічного забезпечення досягнуто зниження до 20% сукупних транспортних витрат.
П’ятий розділ присвячено опису багатофункціонального програмного додатку, в якому поєднані алгоритми всіх розроблених в дисертації методів з можливістю підключення ГІС-технологій для отримання вихідних даних про реальні транспортні шляхи, відстані між географічними об’єктами. Впровадження розробленого програмного продукту дозволяє планувати завчасні соціально-економічні та організаційно-технічні заходи, спрямовані на підвищення техногенної безпеки, зокрема на підприємствах гірничо-металургійної галузі.
У шостому розділі, використовуючи метод FRAM, створено модель транспортного процесу, запропоновано методику оцінювання функціональних її елементів, що дозволяє досліджувати сукупний вплив різних факторів техногенного, природного та соціального походження на транспортний процес, розробити рекомендації щодо запобігання небажаних подій. Зокрема, для пасажирських автомобільних перевезень показано, що впровадження додаткового дистанційного контролю над певними діями або учасниками транспортного процесу знижує ризик виникнення інциденту на 15-20%. Розроблено математичні моделі оптимального вибору сукупності запобіжних/захисних заходів, які дозволяють знизити рівень професійного ризику до прийнятних норм за критеріями: мінімізація витрат, максимізації ефективності вкладення коштів, мінімізація кількості заходів. Показано, що ефективність витрат на заходи може зрости на 30% – 99%, а самі витрати зменшитися на 8% – 24% у порівнянні з ефективністю і кошторисом мінімальної кількості можливих заходів, які забезпечують прийнятний рівень ризику.
Набули подальшого розвитку: 1) теорія неперервних задач ОРМ за рахунок введення нового класу задач, в котрих передбачена побудова мультиплексного розбиття, що дозволяє підвищити повноту відображення спільного обслуговування мережею сервісних центрів споживачів, неперервно розподілених на певній території; 2) теорія багатоетапних задач транспортного типу за рахунок побудови нових моделей, які враховують напрям руху матеріальних потоків, обмежені потужності логістичних центрів, витрати на їх організацію, що дозволяє комплексно розв’язувати задачі розміщення об’єктів систем екстреної логістики і розподілу ресурсів в процесі їх транспортування від місць вихідного потоку до кінцевих споживачів, посилювати синергетичний ефект прийняття управлінських рішень в соціально-технічних системах; 3) методологічні основи створення та використання засобів комп’ютерного моделювання за рахунок інтеграції сучасних ГІС та математичного забезпечення неперервних задач оптимального мультиплексного розбиття множин і задач розміщення-розподілу, що дозволяє вирішити на цій основі важливу науково-прикладну проблему прийняття аргументованих рішень щодо розташування об’єктів систем екстреної логістики і визначення матеріальних потоків у випадку техногенних надзвичайних ситуацій. Практична значущість дисертаційного дослідження полягає у створенні багатофункціонального програмного додатку, в якому поєднані алгоритми всіх розроблених методів з можливістю підключення ГІС-технологій для отримання даних про транспортні шляхи та відстані між об’єктами, що дозволяє раціонально за територіальним та часовим критеріями розподіляти матеріальні ресурси між наявними або новими оптимально розміщеними центрами з урахуванням їх можливостей.
На основі результатів, які отримано в процесі дисертаційного дослідження, розроблено наступні методики та рекомендації: «Методика оптимального розподілу матеріальних потоків між структурними елементами багатоетапного виробництва», «Методика оптимального розміщення підрозділів системи екстреної логістики на випадок надзвичайної ситуації», «Методика раціонального вибору місць розміщення рятувальних служб на випадок техногенних аварій», «Рекомендації щодо оптимального розташування нових підрозділів систем екстреної логістики та перерозподіл їх навантаження», «Рекомендації щодо розробки науково-освітньої платформи для розв’язання актуальних проблем у сфері логістики, у тому числі гуманітарної». Розроблені методики і рекомендації впроваджено в навчальний процес підготовки студентів і аспірантів за напрямом 124 Системний аналіз у Національному технічному університеті «Дніпровська політехніка», в Інституті геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова, Придніпровському науковому центрі НАН України та МОН України, ТОВ «Шахтостроймонтаж», ТОВ «Донбассшахтпроект».
ENG: The dissertation addresses an important scientific and applied problem of developing effective mathematical models for the distribution of material resources in transport and logistics systems in conditions of technological emergencies, improving methods and tools for mathematical and computer modeling of rational territorial placement of elements of emergency logistics systems. The first chapter provides an analysis of research related to the development of information technologies for the effective functioning of logistics systems, mathematical modeling, and methods for solving optimization problems in emergency and humanitarian logistics. It also discusses works that deal with the issues of territorial placement of logistics facilities. The necessity of using geoinformation technologies and expanding the functionality of modern GIS for zoning territories based on distance criteria is justified to take into account the capacity of centers and the potential overlap of their service zones. In the second chapter, for the first time, using the fundamental principles of the theory of continuous problems of optimal set partitioning (ORP), mathematical models and solution methods for optimal multiplex set partitioning problems (OMSP) were developed. Unlike the aforementioned approaches, these models take into account the possibility of providing services by any of the several service centers closest to consumers during the process of distribution. Based on this toolkit, one of the components of the mathematical support of information technology for territorial segmentation was developed. It includes models and methods for solving problems of optimal zoning of territories with the assignment of zones to specific centers or objects of socio-economic significance to provide services related to the organization of emergency and rescue work and other urgent tasks in the event of a threat of technological emergencies. Such centers may include social welfare services, emergency supply and distribution warehouses for essential goods, and more. The following features were incorporated: 1) the possibility of overlapping zones in case the nearest center cannot provide the service; 2) optimal placement of a certain number of new centers in the emergency logistics system when the capabilities of existing centers do not meet the needs of the entire region. For the first time, it was theoretically justified and experimentally confirmed that models and solution methods for continuous linear OMSP problems allow for the construction of higher-order Voronoi diagrams and their generalizations. This enables the construction of these structures based on a unified approach and their utilization in geospatial and intelligent data analysis. In the third chapter, mathematical models and solution methods for optimal placement of service centers with the aim of minimizing service time to even the remotest consumer within a specified region were developed. The models involve continuous problems of optimal multiple circular coverage of a bounded two-dimensional set under certain conditions of center placement, which form the coverage. The methods for multiple circular coverage were developed using elements from the theory of continuous set partitioning problems and involve the reduction to problems of constrained optimization of non-differentiable functions. The solution of these problems involves the use of penalty functions and subgradient methods. The dissertation has improved models and methods for solving optimal multiple spherical coverage problems by developing approaches that, unlike previously known methods, consider the characteristics of the set where centers can be located. This enables faster and more justified decision-making regarding the selection of locations for emergency logistics units based on existing facilities and prevents the placement of centers too close to each other. In the fourth chapter, for the first time, the theoretical justification of the expediency of using mathematical models and solution methods for continuous problems of optimal set partitioning with additional connections (ORPAC) was established during the study of two-stage problems in emergency and humanitarian logistics. The versatility of these models was demonstrated by using them to describe evacuation processes, considering the need for organizing collection, intermediate, and reception points for evacuation, as well as processes related to the provision of primary aid by calculating and delivering the necessary quantity of essential goods from existing warehouses through distribution centers to areas affected by technological emergencies. Mathematical models for partially two-stage resource allocation problems in multi-level logistics systems were developed for the first time, taking into account the direction of resource flow and the possibility of delivering parts of the resources directly to the end points. This allows the description and solution of a wide range of logistical problems and the creation of new information technologies for rational management of material flows in multi-level structures. Model examples of two-stage problems of optimal resource distribution showed that the use of the developed mathematical and algorithmic support resulted in a reduction of up to 20% in total transportation costs. The fifth chapter is devoted to the description of a multifunctional software application that combines the algorithms of all developed methods in the dissertation, with the possibility of integrating GIS technologies to obtain input data on real transport routes and distances between geographical objects. The implementation of the developed software product allows for the planning of timely socio-economic and organizational-technical measures aimed at increasing technological safety, particularly in mining and metallurgical enterprises. In the sixth chapter, using the FRAM method, a model of the transport process has been created, and a methodology for evaluating its functional elements has been proposed. This allows for the study of the overall impact of various factors of technological, natural, and social origin on the transport process and the development of recommendations for preventing undesirable events. In particular, for passenger carriages, it has been shown that the implementation of additional remote control over certain actions or participants in the transport process reduces the risk of an incident by 15-20%. Mathematical models for the optimal selection of a set of preventive/protective measures have been developed, which allow reducing the level of professional risk to acceptable standards according to criteria such as: minimizing costs, maximizing the efficiency of investment, and minimizing the number of measures. It has been shown that the efficiency of expenditure on measures can increase by 30%-99%, and the costs themselves can decrease by 8%-24% compared to the efficiency and budget of the minimum number of possible measures ensuring an acceptable level of risk. Further developments have occurred in the following areas: 1. The theory of continuous ORP (Optimal Set Partitioning) problems has advanced by introducing a new class of problems that involve constructing a multiplex division. This increases the completeness of reflecting the joint servicing by a network of service centers for consumers continuously distributed over a certain territory. 2. The theory of multi-stage transportation problems has progressed by constructing new models that consider the direction of material flow, the limited capacities of logistic centers, and the costs of their organization. This allows for the comprehensive solution of problems related to the placement of objects in emergency logistics systems and the distribution of resources in the process of transporting them from the points of origin to the end consumers, enhancing the synergistic effect of decision-making in socio-technical systems. 3. The methodological foundations for creating and using information technologies have been established through the integration of modern GIS and mathematical support for continuous OR problems and multi -stage placement-distribution problems. This approach addresses the problem of creating decision support systems for placing emergency logistics objects and distributing material flows in the event of man-made emergencies. The practical significance of the dissertation research lies in the development of a multifunctional software application that combines the algorithms of all developed methods with the ability to connect GIS technologies to obtain data on transport routes and distances between objects. This allows for the rational distribution of material resources between existing or newly optimally located centers based on territorial and temporal criteria. The methodologies and recommendations developed during this research have been implemented in the educational process for training students and graduate students in the field of Systems Analysis at the National Technical University "Dnipro Polytechnic," the M.S. Poliakov Institute of Geotechnical Mechanics, the Prydniprovska Scientific Center of the National Academy of Sciences and the Ministry of Education of Ukraine, TOV "Shahtostroymontazh," and TOV "DonbassShahtproekt."
ENG: The dissertation addresses an important scientific and applied problem of developing effective mathematical models for the distribution of material resources in transport and logistics systems in conditions of technological emergencies, improving methods and tools for mathematical and computer modeling of rational territorial placement of elements of emergency logistics systems. The first chapter provides an analysis of research related to the development of information technologies for the effective functioning of logistics systems, mathematical modeling, and methods for solving optimization problems in emergency and humanitarian logistics. It also discusses works that deal with the issues of territorial placement of logistics facilities. The necessity of using geoinformation technologies and expanding the functionality of modern GIS for zoning territories based on distance criteria is justified to take into account the capacity of centers and the potential overlap of their service zones. In the second chapter, for the first time, using the fundamental principles of the theory of continuous problems of optimal set partitioning (ORP), mathematical models and solution methods for optimal multiplex set partitioning problems (OMSP) were developed. Unlike the aforementioned approaches, these models take into account the possibility of providing services by any of the several service centers closest to consumers during the process of distribution. Based on this toolkit, one of the components of the mathematical support of information technology for territorial segmentation was developed. It includes models and methods for solving problems of optimal zoning of territories with the assignment of zones to specific centers or objects of socio-economic significance to provide services related to the organization of emergency and rescue work and other urgent tasks in the event of a threat of technological emergencies. Such centers may include social welfare services, emergency supply and distribution warehouses for essential goods, and more. The following features were incorporated: 1) the possibility of overlapping zones in case the nearest center cannot provide the service; 2) optimal placement of a certain number of new centers in the emergency logistics system when the capabilities of existing centers do not meet the needs of the entire region. For the first time, it was theoretically justified and experimentally confirmed that models and solution methods for continuous linear OMSP problems allow for the construction of higher-order Voronoi diagrams and their generalizations. This enables the construction of these structures based on a unified approach and their utilization in geospatial and intelligent data analysis. In the third chapter, mathematical models and solution methods for optimal placement of service centers with the aim of minimizing service time to even the remotest consumer within a specified region were developed. The models involve continuous problems of optimal multiple circular coverage of a bounded two-dimensional set under certain conditions of center placement, which form the coverage. The methods for multiple circular coverage were developed using elements from the theory of continuous set partitioning problems and involve the reduction to problems of constrained optimization of non-differentiable functions. The solution of these problems involves the use of penalty functions and subgradient methods. The dissertation has improved models and methods for solving optimal multiple spherical coverage problems by developing approaches that, unlike previously known methods, consider the characteristics of the set where centers can be located. This enables faster and more justified decision-making regarding the selection of locations for emergency logistics units based on existing facilities and prevents the placement of centers too close to each other. In the fourth chapter, for the first time, the theoretical justification of the expediency of using mathematical models and solution methods for continuous problems of optimal set partitioning with additional connections (ORPAC) was established during the study of two-stage problems in emergency and humanitarian logistics. The versatility of these models was demonstrated by using them to describe evacuation processes, considering the need for organizing collection, intermediate, and reception points for evacuation, as well as processes related to the provision of primary aid by calculating and delivering the necessary quantity of essential goods from existing warehouses through distribution centers to areas affected by technological emergencies. Mathematical models for partially two-stage resource allocation problems in multi-level logistics systems were developed for the first time, taking into account the direction of resource flow and the possibility of delivering parts of the resources directly to the end points. This allows the description and solution of a wide range of logistical problems and the creation of new information technologies for rational management of material flows in multi-level structures. Model examples of two-stage problems of optimal resource distribution showed that the use of the developed mathematical and algorithmic support resulted in a reduction of up to 20% in total transportation costs. The fifth chapter is devoted to the description of a multifunctional software application that combines the algorithms of all developed methods in the dissertation, with the possibility of integrating GIS technologies to obtain input data on real transport routes and distances between geographical objects. The implementation of the developed software product allows for the planning of timely socio-economic and organizational-technical measures aimed at increasing technological safety, particularly in mining and metallurgical enterprises. In the sixth chapter, using the FRAM method, a model of the transport process has been created, and a methodology for evaluating its functional elements has been proposed. This allows for the study of the overall impact of various factors of technological, natural, and social origin on the transport process and the development of recommendations for preventing undesirable events. In particular, for passenger carriages, it has been shown that the implementation of additional remote control over certain actions or participants in the transport process reduces the risk of an incident by 15-20%. Mathematical models for the optimal selection of a set of preventive/protective measures have been developed, which allow reducing the level of professional risk to acceptable standards according to criteria such as: minimizing costs, maximizing the efficiency of investment, and minimizing the number of measures. It has been shown that the efficiency of expenditure on measures can increase by 30%-99%, and the costs themselves can decrease by 8%-24% compared to the efficiency and budget of the minimum number of possible measures ensuring an acceptable level of risk. Further developments have occurred in the following areas: 1. The theory of continuous ORP (Optimal Set Partitioning) problems has advanced by introducing a new class of problems that involve constructing a multiplex division. This increases the completeness of reflecting the joint servicing by a network of service centers for consumers continuously distributed over a certain territory. 2. The theory of multi-stage transportation problems has progressed by constructing new models that consider the direction of material flow, the limited capacities of logistic centers, and the costs of their organization. This allows for the comprehensive solution of problems related to the placement of objects in emergency logistics systems and the distribution of resources in the process of transporting them from the points of origin to the end consumers, enhancing the synergistic effect of decision-making in socio-technical systems. 3. The methodological foundations for creating and using information technologies have been established through the integration of modern GIS and mathematical support for continuous OR problems and multi -stage placement-distribution problems. This approach addresses the problem of creating decision support systems for placing emergency logistics objects and distributing material flows in the event of man-made emergencies. The practical significance of the dissertation research lies in the development of a multifunctional software application that combines the algorithms of all developed methods with the ability to connect GIS technologies to obtain data on transport routes and distances between objects. This allows for the rational distribution of material resources between existing or newly optimally located centers based on territorial and temporal criteria. The methodologies and recommendations developed during this research have been implemented in the educational process for training students and graduate students in the field of Systems Analysis at the National Technical University "Dnipro Polytechnic," the M.S. Poliakov Institute of Geotechnical Mechanics, the Prydniprovska Scientific Center of the National Academy of Sciences and the Ministry of Education of Ukraine, TOV "Shahtostroymontazh," and TOV "DonbassShahtproekt."
Description
Захист 28 серпня 2024 р. в Українському державному університеті науки і технологій
Л. Коряшкіна: ORCID 0000-0001-6423-092X
Keywords
дисертація, математичне моделювання, логістика, зонування території, розміщення об’єктів, задачі розміщення-розподілу, системи екстреної логістики, неперервні задачі оптимального розбиття множин, мультиплексне розбиття, багатократне покриття множин, ГІС-технології, Дніпровська політехніка, thesis, mathematical modelling, logistics, area zoning, object placement, location-allocation problems, emergency logistics systems, continuous partitioning problems, multiplex partitioning, multiple coverage of sets, GIS technologies
Citation
Коряшкіна Л. С. Математичні моделі та методи зонування і розміщення об'єктів в системах екстреної логістики : дис. ... д-ра техн. наук: 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. Дніпро, 2024. 381 с. 0524U000315.