Мономиальные (1, о, -1)-матрицы четвертого порядка, изоморфные группе кватернионов
| dc.contributor.author | Кравец, Виктор Владимирович | ru_RU |
| dc.contributor.author | Кравец, Тамила Викторовна | ru_RU |
| dc.contributor.author | Харченко, Александр Валерьевич | ru_RU |
| dc.date.accessioned | 2011-02-18T08:42:09Z | |
| dc.date.available | 2011-02-18T08:42:09Z | |
| dc.date.issued | 2009 | |
| dc.description.abstract | UK: Розглядається множина прямих і протилежних елементів, які співставляються чотиривимірному ортонормованому базису. На цій кінцевій множині формується сукупність парних підстановок четвертої степені у вигляді добутку двох транспозицій. Кінцева множина підстановок представляється мономіальними (1. 0. —1)-матрицями четвертого порядку. Встановлюється ізоморфність групи кватерніонів і двох некомутативних підгруп 8-го порядку. Досліджуються властивості чотирьох сукупностей базисних матриць, які відповідають кватерніонним матрицям. | uk_UA |
| dc.description.abstract | RU: Рассматривается множество прямых и противоположных элементов, сопоставляемых четырехмерному ортонормнрованному базису. На этом конечном множестве формируется совокупность четных подстановок 4-й степени в виде произведения двух транспозиций. Конечное множество подстановок представляется мономнальными (1, 0, —1)-матрицами четвертого порядка. Устанавливается изоморфность группы кватернионов и двух некоммутативных подгрупп 8-го порядка. Исследуются свойства четырех совокупностей базисных матриц, соответствующих кватернионным матрицам. | ru_RU |
| dc.description.abstract | EN: A set of direct and inverse elements are examined and compared with a four-dimensional orthonormal basis. The aggregate of even substitutions of fourth power as a product of two transpositions are formed on this finite set. The finite set of substitutions is represented by monomial (1, 0, —l)-matrices of fourth order An isomorphism of quaternion group and two noncommutative subgroups of eighth order is determined. Properties of four aggregates of basic matrices, corresponding to quaternion matrices, are examined. | en |
| dc.description.sponsorship | УГХТУ (Днепропетровск) | ru_RU |
| dc.identifier | DOI: 10.15802/stp2009/13638 | en |
| dc.identifier.citation | Кравец, В. В. Мономиальные (1, 0, -1)-матрицы четвертого порядка, изоморфные группе кватернионов / В. В. Кравец, Т. В. Кравец, А. В. Харченко // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізничн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ, 2009. – Вип. 29. – С. 154–158. – DOI: 10.15802/stp2009/13638. | ru_RU |
| dc.identifier.issn | 2307–3489 (Print) | |
| dc.identifier.issn | 2307–6666 (Online) | |
| dc.identifier.uri | https://crust.ust.edu.ua/handle/123456789/218 | en |
| dc.identifier.uri | http://stp.diit.edu.ua/article/view/13638/11477 | en |
| dc.identifier.uri | http://stp.diit.edu.ua/article/view/13638 | en |
| dc.language.iso | ru_RU | ru_RU |
| dc.publisher | Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, Днепропетровск | ru_RU |
| dc.subject | множина | uk_UA |
| dc.subject | матриця | uk_UA |
| dc.subject | алгоритм | uk_UA |
| dc.subject | базис | uk_UA |
| dc.subject | множество | ru_RU |
| dc.subject | матрица | ru_RU |
| dc.subject | set | en |
| dc.subject | matrix | en |
| dc.subject | algorithm | en |
| dc.subject | basis | en |
| dc.subject | КТМЕХ | uk_UA |
| dc.title | Мономиальные (1, о, -1)-матрицы четвертого порядка, изоморфные группе кватернионов | ru_RU |
| dc.title.alternative | Мономіальние (1, о, -1)-матриці четвертого порядку, ізоморфні групі кватерніонів | uk_UA |
| dc.title.alternative | Monomial (1, 0,-1) Matrix of the Fourth Order, Isomorphic to the Group of Quaternions | en |
| dc.type | Article | en |